Đại số 7

Tiết: 7,8,9

BÀI 3. LŨY THƯÀ VỚI SỐ MŨ
TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Giáo viên: Nguyễn Trọng Đàn

TRÁI ĐẤT

Trái Đất, ngôi nhà chung của chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao
phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể
chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới 1111,34 km.

 Muốn biết lượng nước trên Trái đất là
khoảng bao nhiêu ta phải tính thế nào?
 Biểu thức 1111,34 x 1111,34 x 1111,34
có thể viết gọn hơn dưới dạng lũy thừa
giống như lũy thừa của một số tự nhiên
mà em được học ở lớp 6 không?

BÀI 3: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ
TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
(3 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

2

3

Lũy thừa với

Nhân và chia

Lũy thừa của

số mũ tự nhiên

hai lũy thừa

lũy thừa

cùng cơ số

1

Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ1, HĐ2, HĐ3.

HĐ1

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số
và số mũ của lũy thừa đó.
4
=
2
a) 2. 2. 2. 2

b) 5. 5. 5

=5

3

Cơ số 2

Số mũ 4
Cơ số 5
Số mũ 3

Thực
hiện
phép
tính:
HĐ2:
a) (-2). (-2). (-2) b) (-0,5). (-0,5) c) . . .
= -8

= 0,25

=

HĐ3: Hãy viết các biểu thức trong HĐ2 dưới dạng lũy
thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên.
Giải

a) (-2).(-2).(-2) = (-2)3

b) (-0,5).(-0,5) = (-0,5)2

Định nghĩa
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích
của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1):
= x. x. x.... . x (x , n , n > 1)
n thừa số x

Cách gọi: x: cơ số;

n: Số mũ

Quy ước: x1 = x;

x0 = 1 (x 0)

Ví dụ 1: Tính
a) (-3)3

b)

Giải

Luyện tập 1: Tính
a)
b) (0,7)3
Giải

a) (-3)3 = (-3). (-3). (-3) = -27
b) = . . . = =
b) (0,7)3 = (0,7).(0,7).(0,7) = 0,343

Đọc Ví dụ 2 và nêu cách so sánh
Ví dụ 2:

Tính và so sánh:
a) 22. 32 và (2. 3)2

b) và

Giải:
a) 22. 32 = 4. 9 = 36 và (2. 3)2 = 62 = 36 nên 22. 32 = (2. 3)2

Chú ý

1

2

Lũy thừa của một tích

Lũy thừa của một thương

bằng tích các lũy thừa

bằng thương các lũy thừa

(x. y)n = xn. yn

=

Luyện tập 2: Tính
a) . 310
= . 310
= 210

b) (-125)3 : 253
= (-125 : 25)3
= (-5)3 = -125

c) (0,08)3 . 103

Vận dụng
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a dưới dạng
lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng
nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối).
Giải
Lượng nước trên Trái Đất là:
1111,343 ≈ 1 372 590 024 (km3).

2

Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ4.

HĐ4

Tính và so sánh:
a) (-3)2. (-3)4 và (-3)6
a) (-3)2.(-3)4 = 9. 81 = 729;

b) 0,63 : 0,62 và 0,6.
(-3)6 = 729

Vậy (-3)2.(-3)4 = (-3)6
b) (0,6)3: 0,62 = 0,216: 0,36 = 0,6
Vậy (0,6)3: 0,62 = 0,6.

Tính chất
• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng
hai số mũ.
xm . xn = xm + n
• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và
lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa số chia.
xm : xn = xm - n (x 0; m ≥ 0)

Ví dụ 3

Tính: a) . ;

b) (-5)5 : (-5)5

Giải:
b) (-5)5 : (-5)5 = (-5)5-5
= (-5)0 = 1.
Luyện tập 3 Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
a) (-2)3. (-2)4;
= (-2)

3+4

= (-2)

b) (0,25) 7 : (0,25)3
7

= (0,25)7-3 = (0,25)4

3

Lũy thừa của lũy thừa
Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ5.

HĐ5

Viết số (22)3 dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số [(-3)2]2
dưới dạng lũy thừa cơ số -3.
Giải

• (22)3 = 22. 22. 22 = 22+2+2 = 26
• [(-3)2]2 = (-3)2. (-3)2 = (-3)2+2 = (-3)4

KẾT LUẬN
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta
giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

(x ) = x . x
m n

m

n

Ví dụ 4: Tính [(-5)3]7
Giải:

[(-5)3]7 = (-5)3.7 = (-5)21.

Luyện tập 4: Viết các số và dưới dạng lũy thừa cơ số .
Giải:

Thử thách nhỏ

?
Cho hình vuông như Hình 1.12.
Em hãy thay dấu “?” bằng một
lũy thừa của 2, biết tích các lũy
thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và
mỗi đường chéo đều bằng nhau.

23

2
?
2

7
?
2

2?8

24

2?0

1
?
2

26

25

LUYỆN TẬP
Bài 1.19 (SGK - tr18)
Viết các số ; dưới dạng lũy thừa cơ số .

Giải

Bài 1.21 (SGK - tr19)
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) (-3)8, biết (-3)7 = -2 187;
b) , biết =

Giải
a) (-3)8 = (-3)7. (-3) = -2 187. (-3) = 6 561

Bài 1.22 (SGK - tr19
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 158. 24

b) 275 : 323

Giải
a) 158. 24 = (152)4. 24 = (152. 2)4 = 4504
b) 275 : 323 = (33)5 : (25)3 = 315 : 215 =

VẬN DỤNG
Bài 1.24 (SGK - tr19)
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5. 108 km.
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78. 108 km. Hỏi
khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần
khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

Giải

Ta có: 7,78. 108 : (1,5 . 108) =

Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng lần
khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời.

Một số hình ảnh về Mặt Trời và các hành tinh

Bài 1. 25 (SGK - tr19)
Quốc gia
Hàn Quốc
biết số lượt khách quốc tế Hoa Kỳ
đến thăm Việt Nam trong Pháp
Ý

Bảng thống kê bên cho

năm 2019.

Số lượt khách đến thăm
4,3. 106
7,4. 105
2,9. 105
7. 104

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách
đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.
Ý, Pháp, Hoa Kỳ, Hàn Quốc.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

02

03

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài

Chuẩn bị bài sau -

đã học

tập SGK và làm

Bài 4

bài tập trong SBT