BÀI 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (2 Tiết)

KHỞI ĐỘNG
Nêu tính chất cơ bản của phân số? Điền số thích hợp vào chỗ
trống:
 30 ...

a)
25  5

7  56
b) 
8 ...

c)

2 2x
  x 0 
7 ...

x y
Liệu có phân thức nào đơn giản hơn phân thức x3  y 3 không?

HĐ1 :

Nếu nhân cả tử thức và mẫu thức của
x y
phân thức x  y với 2x ta được phân thức nào?
Giải thích vì sao phân thức mới nhận được
bằng phân thức đã cho.

x  1x 1
HĐ2: Tử và mẫu của phân thức x  1x2  x 1 có nhân tử

chung là x-1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả
tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó.
- So sánh phân thức mới nhận được với phân thức đã cho

Ví dụ 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải
thích tại sao

2x  2 2

2
x  1 x 1

Luyện tập 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
30 xy  x  y 
2

45 xy  x  y 

2

2y

3 x  y 

x
x

Luyện tập 2: Giải thích tại sao
1 x x  1

Chú ý:

Quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và
mẫu của một phân thức thì ta được một
phân thức bằng phân thức đã cho.
A A

B B

Hãy thực hiện các yêu cầu sau đây để rút gọn phân thức
HĐ3: Phân tích tử và mẫu của phân thức

2x2  2x
thành
2
x 1

2x2  2x
x2  1

nhân tử

và tìm các nhân tử chung của chúng.
HĐ4: Chia cả tử và mẫu của phân thức

2x2  2x
x 2  1 cho

các nhân tử

chung ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Cách thực hiện rút gọn như sau (tiến hành HĐ 3; HĐ 4):
Ta có:

2 x  x  1
2x  2x
2x


2
x  1  x 1 x  1 x  1
2

Tranh luận: Tròn thực hiện rút gọn phân thức như hình bên.
Hỏi bạn Tròn làm đúng hay sai?
2

2

2

x  2x x  2 x x
1
 3
 3
3
3x  2 x 3x  2 x 3x 3x

Tranh luận: Tròn thực hiện rút gọn phân thức như hình bên.
Hỏi bạn Tròn làm đúng hay sai?

Các bước rút gọn một
phân thức đại số:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
(nếu cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung đó

HOẠT
ĐỘNG
NHÓM

Các bước quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu
thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia
MTC cho mẫu thức đó.
- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ
tương ứng

Luyện tập 4:

1
1
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
và x 3  1
2
3x  3

Tranh luận:
Hai phân thức

5 và x
x 1
1 x

Không đúng, MTC là
(x-1)(1-x) chứ?

có MTC là x-1

Theo em, bạn nào chọn MTC hợp lí hơn? Vì sao?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

02

Ôn tập kiến thức

Hoàn thành bài

đã học

tập trong SGK:
6.10 đến 6.14

03
Chuẩn bị bài sau :
Luyện tập

CẢM ƠN SỰ TÍCH CỰC
HỌC TẬP CỦA CÁC EM!