+ Phân thức đại số là gì? cho ví dụ.

Phân thức đại số là một biểu thức có dạng trong
đó A, B là hai đa thức và B khác đa thức 0. A là tử,
B là mẫu
Ví dụ :

2x  1
2
3x  4x  1

Điều kiện xác định của phân thức là gì?

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của
biến để giá trị của mẫu thức B khác 0

Để tính giá trị của phân thức tại những giá
trị cho trước của biến ta thực hiện như thế nào?

Để tính giá trị của phân thức tại những giá trị cho
trước của biến ta thay các giá trị cho trước của biến
vào phân thức rồi tính giá trị của biểu thức số vừa
nhận được.

Nêu tính chất cơ bản của phân thức?
+ Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1
đa thức khác 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức
đã cho
A A.M
B

=

B.M

M 0 

- Nếu tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì
khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó ta được
một phân thức bằng phân thức đã cho
A A : N (N là nhân tử chung)
=
B B:N

Nêu cách rút gọn phân thức?

Cách rút gọn phân thức:
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu của phân thức (nếu cần) để tìm
nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó

Nêu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?

Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
mẫu thức chung .
B2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
phụ tương ứng.

1. Ví dụ 1.
2
x
 4
Cho phân thức: P 
x 2
a) Viết điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P và kí hiệu Q là phân thức nhận được
c) Kiểm tra x = 13 có thỏa mãn điều kiện xác định của P hay
không. Tính giá trị của P và Q tại x = 13 rồi so sánh hai kết
quả

Giải
a) Điều kiện xác định của P là x  2 0 hay x 2
b) Ta có:

x 2  4 x  2 x  2 
P

x  2
x 2
x 2

Vậy Q = x + 2
c) Vì x 13 2 nên x = 13 thỏa mãn điều kiện xác định của P
Khi đó, ta có:
132  4 165
P

15
13  2
11

và Q = 13 + 2 = 15. Hai kết quả bằng nhau

Chú ý
Khi tính giá trị của một phân thức tại giá trị đã cho của
biến thỏa mãn điều kiện xác định, ta nên rút gọn phân thức
rồi thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đã rút gọn

2. Ví dụ 2.
THẢO LUẬN NHÓM

Bạn Nam vẽ lá cờ Tổ Quốc là một hình chữ nhật có chiều
rộng 12cm và chiều dài 19cm.
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều
dài của hình chữ nhật nhận đượckhi tăng mỗi cạnh của hình
chữ nhật đã vẽ thêm x (cm)
b) Tính giá trị của phân thức trong câu a tại x = 2 và cho
biết hình chữ nhật đó có đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn
2 : 3 của quốc kì Việt Nam không?

Giải
a) Khi tăng mỗi cạnh x (cm) thì hình chữ nhật mới có
chiều rộng và chiều dài lần lượt là (12 + x) (cm) và
(19 + x) (cm). Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của hình
12  x
chữ nhật mới là:
19  x

b) Giá trị của phân thức tại x = 2 là

12  2 14 2
 
19  2 21 3

Vì vậy hình chữ nhật đó đảm bảo tỉ lệ tiêu chuẩn 2: 3
của quốc kì Việt Nam

LUYỆN TẬP
Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức các phân thức

9
2
4x  36

và

1
2
x  6x  9

Bài 6.16. Cho phân thức P 

x 3  4x

x  2 

2

a) Viết điều kiện xác định của phân thức
b) Rút gọn phân thức P
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98

Giải
Bài 6.15b: Quy đồng mẫu thức các phân thức
Ta có:
MTC:

4x 2  36 4 x 2  9  4 x  3 x  3 
2
2
x  6x  9 x  3

4 x  3  x  3 
2

NTP: ; <4(x – 3)>
QĐ:
9 x  3 
9
9


2
2
4x  36 4 x  3x  3 4 x  3 x  3

4 x  3
1
1


2
2
2
x  6x  9 x  3
4 x  3 x  3 

Giải
Bài 6.16
a) Điều kiện xác định của P là x  2 0 hay x  2
b) Ta có:

P

x 3  4x

x  2 

2



x x  2 x  2 

x  2 

2

x x  2 

x 2

c) Vì x 98  2 nên x = 98 thỏa mãn điều kiện xác
định của P. Khi đó, ta có:

98 98  2  9408
P

94,08
98  2
100

VẬN DỤNG
Bài tập 6.18 SGK trang 14.
Lúc 6 giờ sáng, Bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội
đi huyện Tĩnh Gia(Thanh Hóa). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam),
cách Hà Nội khoảng 60km, Bác Vinh dừng lại ăn sáng trong
20 phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải
tăng vận tốc thêm 10km/h để đến nơi đúng giờ dự định.
a) Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô đi trên quãng
đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu thị
thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội –
Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia, Biết rằng quãng đường Hà
Nội – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200km
b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội –
Phủ Lý là 60km/h thì bác Vinh đến Tĩnh gia lúc mấy giờ.

Giải
a) Thời gian chạy xe quãng đường Hà Nội - Phủ Lý là

60
(giờ).
x
Quãng đường Phủ Lý - Tĩnh Gia là 200 – 60 = 140km
Nên thời gian chạy xe quãng đường Phủ Lý - Tĩnh Gia

140
(vận tốc tăng 10 km/h) là
(giờ).
x  10

Giải
b) Nếu vận tốc ô tô trên quãng đường Hà Nội - Phủ Lý là
60 km/h, tức là x = 60 thì thời gian xe đi từ Hà Nội đến
Tĩnh Gia (không kể cả dùng nghỉ 20 phút) là

60
140

1  2 3
60 60  10

Thời gian xe đi từ Hà Nội đến Tĩnh Gia kể cả dừng nghỉ
20 phút là 3 giờ 20 phút: Vậy xe xuất phát lúc 6 giờ sáng
nên xe đến Tĩnh Gia lúc 9 giờ 20 phút.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SGK, bài 6.17;
6.19 (trang 14 SGK).
- Chuẩn bị bài mới “Phép cộng và phép trừ
phân thức đại số”.