Tuấn ước tính cần 3 giờ ngày Chủ
Nhật để hoàn thành một bức tranh
tặng mẹ nhân ngày Quốc tế Phụ nữ
8-3. Buổi sáng bạn dành ra giờ để
vẽ, buổi chiều bạn tiếp tục dành
giờ để vẽ. Hỏi buổi tối Nga cần
dành khoảng bao nhiêu giờ nữa để
hoàn thành bức tranh?

BÀI 25
PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ
a) Cộng hai phân số cùng mẫu
HĐ 1

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cũng mẫu (có tử và mẫu

dương) rồi tính các tổng:
và
Quy tắc trên vẫn đúng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu:

.

1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ
Ví dụ 1

− 4 3 ( −4 ) +3 −1
+ =
=
7
7
11
11
Luyện tập 1
Tính

− 6 −8 (− 6 ) +(− 8) − 14
+
=
=
13 13
13
13

1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ
b) Cộng hai phân số không cùng mẫu
HĐ 2

Để thực hiện phép cộng

, em hãy làm theo các bước sau:

• Quy đồng mẫu hai phân số và
• Sử dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu để tính tổng hai phân
số sau khi đã quy đồng.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai
phân số cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ
Ví dụ 2
Quy đồng mẫu số

Cộng hai phân số cùng mẫu

Luyện tập 1
Tính

−5 −7
+ ¿ ( − 5 ) .5 + (− 7 ) .2¿ −2 5 + − 14¿ ( −2 5 ) +(−14) ¿ −39 .
8
20 8 . 5
40
20 . 2 40
40
40

1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ
b) Cộng hai phân số không cùng mẫu
HĐ 3

Tính các tổng: ;
Em có nhận xét gì về các kết quả nhận được?

Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng
bằng 0. Kí hiệu số đối của phân số là

.

= 0.
Chẳng hạn, và đều là số đối của
Do đó ,

1. PHÉP CỘNG HAI PHÂN SỐ
Luyện tập 3
Tìm số đối của các số sau

Số đối của là: hoặc hoặc
Số đối của là:

Số đối của là:

;

và

2. TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

2. TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Ví dụ 3
Tính một cách hợp lí: A

Giải

A

Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Cộng với số 0

2. TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Luyện tập 4
Tính một cách hợp lí: B

Giải
B

3. PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ
b) Cộng hai phân số không cùng mẫu
HĐ 4

Em hãy nhắc lại quy tắc trừ hai phân số (cả tử và mẫu đều dương) đã

học rồi tính các hiệu sau: và
Quy tắc trên vẫn đúng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên.
1

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi
tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu.

=.
2

Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số, rồi
trừ hai phân số đó.

3. PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ
Ví dụ 4

;
Luyện tập 5
Tính:

a)

=

b)

.

−2 1
2− 21 − 2
¿
−¿
7
7 7
( −21 ) +(−2) −2 3
¿
=
7
7

Nhận xét. Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ
với số đối của số trừ. Chẳng hạn:

3. PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ
Ví dụ 5
Trở lại bài toán mở đầu, Nga cần số giờ để hoàn thành bức tranh tặng mẹ là:

(giờ)

Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại kiến thức đã học.
- Làm các bài tập …
- Xem trước bài 26. Phép nhân và phép chia phân số.